רשימת הקורסים: תואר ראשון ושני

בקורס פרקים שונים העוסקים בנושאים בסיסיים של מדעי המחשב המודרניים. הקורס מקנה לסטודנט הצצה לתחומים השונים ובונה בסיס איתן לקראת המשך הלימודים.

1. מושג האינסוף. מה משמעותו? האם יש יותר מאינסוף אחד? האם יש אינסוף "קטן ביותר"? האם לכל אינסוף יש אינסוף ה"גדול ממנו"? במהלך הדיון נציג את המושגים הבאים: קבוצות אינסופיות, קבוצות בנות מנייה, שיטת הליכסון של קנטור, עוצמה של קבוצת החזקה (משפט קנטור), משפט ברנשטיין-שרדר.
2. תורת גרפים. נייצג בעיות שונות באמצעות גרפים וננסה ונפתור אותן בצורה כללית. בין השאלות שבהן נעסוק: איך ניתן להציג את מפת העולם בצורה בהירה תוך שימוש במספר קטן של צבעים? מה הטריד את Euler כאשר יצא לטייל בעירו? איך אפשר לסייע לדור הצעיר בעולם השידוכים? האם ניתן להבטיח שרשת האינטרנט תעביר הודעות במהירות, ואיך? כמה כבישים צריכה עיריית ירושלים לתחזק כדי שאפשר יהיה להגיע ברכב ממרכז העיר לכל צומת בעיר? המושגים הטכניים שבהם נפגוש כוללים את הבאים: הגדרות (קדקוד, צלע, גרף פשוט, גרף מכוון, מסילה, מעגל, מעגל פשוט, מצולע, רכיב קשירות, גרף קשיר), עץ, יער, מספר הצלעות והקדקודים בעץ, גרף מישורי, נוסחת אוילר לגרף מישורי, צביעה של גרף, מספר צביעה, שידוכים בגרפים, משפט החתונה של Hall.
3. מבוא לתורת ההסתברות הבדידה. נבין איך מתקשרת תורת ההסתברות לפעולות יום-יומיות: איך מתכננים סקר דעת קהל ומה אמינותו? איך אפשר לשחק פוקר דרך רשת האינטרנט? האם אפשר להטיל מטבע בצורה הוגנת כאשר השותף הוא רמאי? האם סטודנט עם ממוצע ציונים גבוה יותר מאשר סטודנט אחר הוא גם סטודנט טוב יותר? האם ואיך ניתן להבטיח שרשת האינטרנט לא תקרוס כאשר קווי תקשורת אחדים ייקרעו? נפגוש במושגים המקצועיים הבאים: מרחבים בדידים, אי-תלות והסתברות מותנה, משתנים מקריים ותוחלת, התפלגות ושונות, אי-שיוויונים יסודיים.
4. קצב גידול של פונקציות. איך קובעים שאלגוריתם מסוים יעיל יותר מאלגוריתם אחר? מה באמת אפשר לעשות עם המחשב? האם מספיק להיות תכנת טוב כדי לפתור כל בעיה? נגדיר ונעסוק במושגים הבאים: סדרי גודל של פונקציות וטורים, סימונים אסימפטוטיים, פתרון מקורב של נוסחאות נסיגה.